Правило операций с константами

Упрощение логических формул

Равносильные преобразования логических формул имеют то же назначение, что и преобразования формул в обычной алгебре. Они служат для упрощения формул или приведения их к определённому виду путем использования основных законов алгебры логики.

Под упрощением формулы, не содержащей операций импликации и эквиваленции, понимают равносильное преобразование, приводящее к формуле, которая либо содержит по сравнению с исходной меньшее число операций конъюнкции и дизъюнкции и не содержит отрицаний неэлементарных формул, либо содержит меньшее число вхождений переменных.

Некоторые преобразования логических формул похожи на преобразования формул в обычной алгебре (вынесение общего множителя за скобки, использование переместительного и сочетательного законов и т.п.), тогда как другие преобразования основаны на свойствах, которыми не обладают операции обычной алгебры (использование распределительного закона для конъюнкции, законов поглощения, склеивания, де Моргана и др.).

Покажем на примерах некоторые приемы и способы, применяемые при упрощении логических формул:


  1. (законы алгебры логики применяются в следующей последовательности: правило де Моргана, сочетательный закон, правило операций переменной с её инверсией и правило операций с константами);

  2. (применяется правило де Моргана, выносится за скобки общий множитель, используется правило операций переменной с её инверсией);

  3. (повторяется второй сомножитель, что разрешено законом идемпотенции; затем комбинируются два первых и два последних сомножителя и используется закон склеивания);

  4. (вводится вспомогательный логический сомножитель ( ); затем комбинируются два крайних и два средних логических слагаемых и используется закон поглощения);

  5. (сначала добиваемся, чтобы знак отрицания стоял только перед отдельными переменными, а не перед их комбинациями, для этого дважды применяем правило де Моргана; затем используем закон двойного отрицания);

  6. (выносятся за скобки общие множители; применяется правило операций с константами);

  7. (к отрицаниям неэлементарных формул применяется правило де Моргана; используются законы двойного отрицания и склеивания);

  8. (общий множитель x выносится за скобки, комбинируются слагаемые в скобках — первое с третьим и второе с четвертым, к дизъюнкции применяется правило операции переменной с её инверсией);

  9. (используются распределительный закон для дизъюнкции, правило операции переменной с ее инверсией, правило операций с константами, переместительный закон и распределительный закон для конъюнкции);

  10. (используются правило де Моргана, закон двойного отрицания и закон поглощения).

Из этих примеров видно, что при упрощении логических формул не всегда очевидно, какой из законов алгебры логики следует применить на том или ином шаге.

de.ifmo.ru

Логические константы и переменные. Логические операции. Логические элементы

Для описания алгоритмов работы дискретных устройств необходим соответствующий математический аппарат. Такой математический аппарат в XIX веке разработал ирландский математик Джон Буль, и теперь его называют булевой алгеброй (алгеброй логики). Булева алгебра оперирует двумя понятиями: событие истинно (логическая единица – лог. 1) или событие ложно (логический нуль – лог. 0). Эти два понятия называются константами алгебры логики.

Логические переменные могут принимать одно из двух значений констант:

Над логическими константами и переменными можно совершать логические операции: логическое сложение, логическое умножение и отрицание (инверсию).

Логическое сложение: операция ИЛИ (дизъюнкция). Правило логического сложения для двух переменных представлено в таблице 1.2.

Правило операции логического сложения

Операция логического сложения справедлива для любого числа переменных и соответствует математической операции объединения множеств. Число переменных, над которыми проводится операция, обозначается цифрой, стоящей перед обозначением операции. Для данного примера получаем запись 2ИЛИ.

Логическое умножение: операция И (конъюнкция). Правило логического умножения для двух переменных представлено в таблице 1.3.

Правило операции логического умножения

Операция логического умножения также справедлива для любого числа переменных и соответствует математической операции пересечения множеств. Число переменных, над которыми проводится операция, также обозначается цифрой, стоящей перед обозначением операции. Для данного примера получаем запись 2И.

Отрицание (инверсия): операция НЕ. Операция обозначается горизонтальной чертой над переменной (или над выражением, содержащим несколько переменных) и определяется правилом:

если , то ;

если , то .

Логические элементы. В соответствии с перечнем логических операций различают три основных логических элемента (ЛЭ): И, ИЛИ, НЕ. Условные графические обозначения логических элементов представлены на рис. 1.2.

Рис. 1.2. Условные графические обозначения логических элементов

Число входов элементов И и ИЛИ может быть произвольным. Элемент НЕ всегда имеет только один вход.

studopedia.ru

Основные законы алгебры логики. Упрощение формул

приемы и способы, применяемые при упрощении логических формул:

1)
(законы алгебры логики применяются в следующей последовательности: правило де Моргана, сочетательный закон, правило операций переменной с её инверсией и правило операций с константами);

2)
(применяется правило де Моргана, выносится за скобки общий множитель, используется правило операций переменной с её инверсией);

3)
(повторяется второй сомножитель, что разрешено законом идемпотенции; затем комбинируются два первых и два последних сомножителя и используется закон склеивания);

4)
(вводится вспомогательный логический сомножитель (); затем комбинируются два крайних и два средних логических слагаемых и используется закон поглощения);

5)
(сначала добиваемся, чтобы знак отрицания стоял только перед отдельными переменными, а не перед их комбинациями, для этого дважды применяем правило де Моргана; затем используем закон двойного отрицания);

6)
(выносятся за скобки общие множители; применяется правило операций с константами);

7)
(к отрицаниям неэлементарных формул применяется правило де Моргана; используются законы двойного отрицания и склеивания);

8)
(общий множитель x выносится за скобки, комбинируются слагаемые в скобках — первое с третьим и второе с четвертым, к дизъюнкции применяется правило операции переменной с её инверсией);

9)
(используются распределительный закон для дизъюнкции, правило операции переменной с ее инверсией, правило операций с константами, переместительный закон и распределительный закон для конъюнкции);

10)
(используются правило де Моргана, закон двойного отрицания и закон поглощения).

otvet.mail.ru

Составьте таблицы истинностиУпростите 1.Правило Де Моргана 2.Операция переменной с ее инверсией 3.Операция с константами. — презентация

Презентация была опубликована 4 года назад пользователемШкола МБОУ Снежская СОШ

Похожие презентации

Презентация на тему: » Составьте таблицы истинностиУпростите 1.Правило Де Моргана 2.Операция переменной с ее инверсией 3.Операция с константами.» — Транскрипт:

1 Составьте таблицы истинности

4 Упростите 1.Правило Де Моргана 2.Операция переменной с ее инверсией 3.Операция с константами

5 1.Правило Де Моргана 2.Выносится за скобки общий делитель 3.Операция переменной с ее инверсией

7 Тема урока: «Алгебра логики» Цели урока: изучить предмет алгебры логики, основные понятия алгебры логики, базовые логические операции; определять истинность (ложность) высказываний

8 Алгебра логики – это раздел математики, изучающий высказывания, рассматриваемые со стороны их логических значений (истинности или ложности) и логических операций над ними.

9 Логическое высказывание – это любое повествовательное предложение, в отношении которого можно однозначно сказать, истинно оно или ложно. Высказывание – это форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о свойствах реальных предметов и отношений между ними. Высказывание может быть истинно или ложно.

10 Высказывания Истинные Ложные А=1 В=0 А=«Оперативная память хранится в микросхемах» В=«Сканер – устройство для печати»

11 Основоположник алгебры логики Джордж Буль ( )

12 Примеры : 6-четное числовысказывание Истинно Рим – столица Франции высказывание Ложь Ученик 11 классаНе высказывание, т.к. ничего не утверждает об ученике Информатика – интересный предмет Не высказывание, т.к. слишком неопределённое понятие «интересный предмет» У него голубые глазаНе высказывание, т.к. для выяснения их истинности или ложности нужны дополнительные сведения, о каком человеке идёт речь.

13 Базовые (булевские) логические операции Логическая функция ОбозначениеВыполняемые действия Таблица истинности Логическое отрицание (инверсия) ¯, ¬, НЕ, NOT Изменяет значе- ние выражения на противополо- жное А ¬ А Логическое умножение (конъюнкция) ·, ^, И, AND, & Связывает 2 логи- ческих выражения и возвращает истина, если оба выражения истинны, ложь – в остальных случаях А В А ^В Логическое сложение (дизъюнкция) +, V, ИЛИ, OR Связывает 2 логи- ческих выражения и возвращает ложь, если оба выраже- ния ложны, истина – в остальных случаях А В А V В

14 Задания: 1) Установите, какие из следующих предложений являются логическими высказываниями, а какие нет (объясните, почему) : Солнце есть спутник Земли 2+3=5 Сегодня отличная погода В романе Л.Н Толстого «Война и мир» слов Санкт-Петербург расположен на Неве Музыка И.С.Баха слишком сложна Первая космическая скорость равна 7,8км/с Железо – металл Если один угол в треугольнике прямой, то треугольник будет тупоугольным Если сумма квадратов двух сторон треугольника равна квадрату третьей, то он прямоугольный 2) Укажите, какие из высказываний предыдущего упражнения истинны, какие – ложны, а какие относятся к числу тех, истинность которых трудно или невозможно установить. 3) Приведите примеры истинных или ложных высказываний ( по два) из: Арифметики Физики Биологии Информатики Геометрии Жизни

15 Задание-пароль Ответьте на поставленные вопросы и из каждого слова- ответа возьмите указанные мною буквы, из них составьте слово-пароль. 1) … выделяет существенные признаки объекта, которые отличают его от других объектов. (Из ответа возьмите первую букву) 2) Высказывание, которое не соответствует реальной действительности (Из ответа возьмите первую букву) 3) К какой форме мышления относится предложение: «Если соблюдать ТБ при работе с дисками, то они прослужат более ста лет» (Из ответа возьмите пятую букву) 4) Инверсия – это логическое … (Из ответа возьмите вторую букву) 5) Как еще называется простое высказывание? (Из ответа возьмите пятую букву)

16 Запишите высказывания на языке алгебры логики: «Этот день солнечный и теплый» «Информацию с одного компьютера на другой можно переносить дискетой или диском или флешкой» Эта ночь холодная и незвездная А и В А или В или С А и не В

17 Определите истинность (ложность) высказываний: А =«7*8=48 или Земля — планета» В =«Существительное – часть речи и всегда является подлежащим» С=«Данное число четное, или число, большее его на единицу, четное» Д=«Буква а – первая буква в слове аист или в слове сова»

19 Домашнее задание: П. 3.1, 3.2, выучить определения, обозначения и таблицы истинности логических операций.

20 Синквейн 1 строка — 1 существительное 2 строка — 2 прилагательных 3 строка — 3 глагола 4 строка — словосочетание 5 строка — резюме (краткий вывод)

www.myshared.ru

Правило операций с константами

Разработка на платформе 1С:Предприятие

— Обучение — 1С: Предприятие 8 — Константы

  • Обучение
    • 1C: Предприятие 8
      • Бухгалтерия для Беларуси 3.0
      • Внедрение УТ 11, УТ 3.0
    • 1С: Предприятие 7
    • Увеличение продаж
      • Разбуди «спящего» клиента
      • Константы в системе «1С: Предприятие», как правило, служат для хранения информации, которая либо совсем не изменяется в процес­се функционирования системы, либо меняется достаточно редко. Наиболее простой пример — название орга­низации, которое, как правило, не меняется.

        Константы создаются для того, чтобы 1 раз занести информацию, а затем использовать ее при формировании документов, в рас­четах, при построении отчетных форм. Например, название организации можно занести в специально объявленную константу, а в многочисленных бланках использовать имя константы для получения ее значения — наименования организации. При ка­ких-либо изменениях в наименовании организации достаточно изме­нить его всего один раз — в константе — и все изменения автомати­чески будут отражены в тех местах, где эта константа используется.

        Форма ввода значений констант

        В процессе настройки конфигурации задачи можно создать прак­тически неограниченное количество констант для хранения любой нужной информации. Вся работа с константами ведется в специальной форме. Форма для ввода и редактирования констант вызывается через системное меню: «Операции — Константы». Данная форма проектируется на этапе разработки конфигурации, поэтому состав реквизитов может быть различным в зависимости от прав пользователей.

        При создании константы на этапе конфигурирования, помимо ко­да и полного наименования, константе задается тип ее значения.

        В зависимости от типа значения константы ввод ее значения будет вы­полняться различными способами. При использовании программы «1С: Предприятие» в сеансе работы пользователя возможна только корректировка значения констант в списке.

        Добавление новых констант, удаление ненужных констант, изменение краткого или полного наименования у существующих констант может выполняться только в режиме «Конфигуратор».

        Чтобы изменить значение константы, необходимо установить курсор в поле формы, содержащей изменяемое значение, и ввести новое значение. После внесения изменений результат необходимо сохранить путем нажатия на кнопку «ОК» или «Сохранить» (в зависимости от конфигурации).

        esodin.by

        Смотрите еще:

        • Пункт по расчету субсидий Постановление Правительства РФ от 14 декабря 2005 г. N 761 "О предоставлении субсидий на оплату жилого помещения и коммунальных услуг" (с изменениями и дополнениями) Постановление Правительства РФ от 14 […]
        • Закон гСевастополя 106 Закон г. Севастополя от 23 января 2015 г. N 106-ЗС "О мерах социальной поддержки отдельных категорий граждан, проживающих на территории города Севастополя" (с изменениями и дополнениями) Закон г. […]
        • Когда лучше нанимать адвоката Как правильно нанять уголовного адвоката Если вы были арестованы и обвинены в преступлении, вы нуждаетесь в немедленной помощи уголовного адвоката. Хороший уголовный адвокат может разъяснить ваши права во […]
Закладка Постоянная ссылка.

Обсуждение закрыто.