Сила тяги закон

Формула силы тяги

В том случае, если тело при перемещении имеет ускорение, то на него кроме всех прочих обязательно действует некоторая сила, которая является силой тяги в рассматриваемый момент времени. В действительности, если тело движется прямолинейно и с постоянной скоростью, то сила тяги также действует, так как тело должно преодолевать силы сопротивления. Обычно силу тяги находят, рассматривая силы, действующие на тело, находя равнодействующую и применяя второй закон Ньютона. Жестко определенной формулы для силы тяги не существует.

Не следует считать, что сила тяги, например, транспортного средства действует со стороны двигателя, так как внутренние силы не могут менять скорость системы как единого целого, что входило бы в противоречие с законом сохранения импульса. Однако следует отметить, что для получения у силы трения покоя необходимого направления, мотор вращает колеса, колеса «цепляются за дорогу» и порождается сила тяги. Теоретически было бы возможно не использовать понятие «сила тяги», а говорить о силе трения покоя или силе реакции воздуха. Но удобнее внешние силы, которые действуют на транспорт делить на две части, при этом одни силы называть силами тяги , а другие — силами сопротивления . Это делается для того, чтобы уравнения движения не потеряли свой универсальный вид и полезная механическая мощность (P) имела простое выражение:

Определение и формула силы тяги

Исходя из формулы (1) силу тяги можно определить через полезную мощность, и скорость транспортного средства (v):

Для автомобиля, поднимающегося в горку, которая имеет уклон , масса автомобиля m сила тяги (FT) войдет в уравнение:

где a – ускорение, с которым движется автомобиль.

Единицы измерения силы тяги

Основной единицей измерения силы в системе СИ является: [FT]=Н

Примеры решения задач

Задание. На автомобиль имеющий массу 1 т при его движении по горизонтальной поверхности, действует сила трения, которая равна =0,1 от силы тяжести. Какой будет сила тяги, если автомобиль движется с ускорением 2 м/с?

В качестве основы для решения задачи используем второй закон Ньютона:

Спроектируем уравнение (1.1) на оси X и Y:

По условию задачи:

Подставим правую часть выражения (1.4) вместо силы трения в (1.2), получим:

Переведем массу в систему СИ m=1т=10 3 кг, проведем вычисления:

Ответ. FT=2,98 кН

Задание. На гладкой горизонтальной поверхности лежит доска массой M. На доске находится тело массы m. Коэффициент трения тела о доску равен . К доске приложена сила горизонтальная сила тяги, которая зависит от времени как: F=At (где A=const). В какой момент времени доска начнет выскальзывать из-под тела?

Решение. Сделаем рисунок.

Для решения задачи нам потребуются проекции сил на осиX и Y, которые отличны от нуля. Для тела массы m:

Для тела массы M:

Обозначим момент времени, в который доска начнет выскальзывать из-под тела t0, тогда

Ответ.

www.webmath.ru

Само по себе понятие «сила тяги» имеет смысл только применительно к какому-нибудь транспортному средству, к примеру, говорят о силе тяги автомобиля, самолета, лошади, тянущей сани.

Единица измерения силы – Н (ньютон).

Очень заманчиво заключить, что источником силы тяги автомобиля является его двигатель. Однако, это неверно. Внутренние силы одной части системы (двигателя), воздействуя на другую часть системы (колеса), не могут придать ускорение всей системе в целом (всему автомобилю), так как это противоречит закону сохранения импульса. Источником силы тяги являются внешние воздействия. В случае автомобиля – это сила трения колес о дорожное покрытие, в случае корабля – сила водной струи, отбрасываемой винтом.

Одной универсальной формулы для расчета силы тяги нет. Сила тяги определяется конструкцией транспортного средства и физическими условиями задачи.

Примеры решения задач по теме «Сила тяги»

При движении на автомобиль действуют сила тяжести , сила реакции опоры , сила трения и сила тяги . Под действием этих сил автомобиль движется с ускорением .

По второму закону Ньютона:

Введем систему координат, как показано на рисунке, и запишем это векторное равенство в проекциях на координатные оси.

Сила трения . Из второго уравнения . Поэтому можно записать . Подставим значение силы трения в первое уравнение и определим силу тяги автомобильного двигателя:

Ускорение свободного падения м/с

Подставив в формулу численные значения физических величин, вычислим:

В данном примере, как и в предыдущем, при движении на автомобиль действуют сила тяжести , сила реакции опоры , сила трения и сила тяги . И под действием этих сил автомобиль движется в гору с постоянной скоростью, т.е. ускорение автомобиля .

Запишем это векторное равенство в проекциях на координатные оси:

Из второго уравнения , и сила трения .

Подставив значение силы трения в первое уравнение, определим силу тяги:

Из геометрии задачи:

Окончательно, сила тяги автомобильного двигателя:

ru.solverbook.com

Сила тяги закон

Одно из важнейших практических применений закон сохранения количества движения нашел при решении задачи о движении тел переменной массы. Это решение становится особенно простым в том случае, когда присоединение (или отделение) частиц к движущемуся телу происходит так же, как при неупругом ударе,— силы

Рис. 4.22 (см. скан)

действуют только во время контакта между частицами или телами. Именно так взаимодействуют продукты сгорания топлива с ракетой. Решим задачу для Ллучая движения ракеты.

Сначала обратим внимание на некоторые особенности выброса продуктов сгорания из двигателя ракеты.

Если в некоторый момент времени ракета движется со скоростью относительно Земли (рис. 4.22, а), то вместе с ней с такой же скоростью движется и та часть топлива, которая должна будет сгореть в ближайшую секунду. Во время горения продукты сгорания этой части топлива получают дополнительную скорость и относительно самой ракеты (рис. 4.22, б). Относительно Земли они имеют скорость Сама ракета при этом получает тоже некоторое приращение скорости. После выброса продукты сгорания перестают взаимодействовать с ракетой. Это дает право рассматривать выброшенные продукты сгорания и ракету как систему из двух тел, взаимодействующих между собой вовремя горения так же, как при неупругом ударе.

Применим к расчету движения этой системы закон сохранения количества движения.

Допустим, что реактивный двигатель ракеты каждую секунду выбрасывает массу продуктов сгораниятоплива. Продукты сгорания во время выброса получают дополнительную скорость и относительно ракеты. Скорость ракеты до сгорания очередной порции топлива Масса ракеты после сгорания этой порции Определим скорость ракеты после сгорания этой порции топлива и рассчитаем силу тяги двигателя ракеты. При этом будем считать, что сопротивление воздуха и сила тяжести отсутствуют, т. е. наша система тел изолирована.

Для составления уравнения закона сохранения количества движения в качестве первого выберем момент времени до выбрасывания очередной порции газа. В качестве второго — момент времени после выбрасывания этой порции. За положительное направление векторов выберем направление движения ракеты. Так как направления скоростей известны, то в алгебраических уравнениях их знаки запишем открыто, т. е. будем понимать под обозначениями только их модули.

До выброса газов ракета и топливо по условию имеют одинаковую скорость Количество движения ракеты в этот момент будет Количество движения топлива, которое должно сгореть в ближайшую секунду, будет Полное количество движения системы для этого момента времени равно

После сгорания очередной порции топлива ракета будет иметь какую-то неизвестную пока скорость относительно Земли. Количество движения ракеты станет равным Выброшенные газы, получившие скорость и относительно ракеты, будут иметь относительно Земли скорость Количество движения этих газов станет равным Полное количество движения системы для этого момента времени равно

Можно написать уравнение закона сохранения количества движения, так как по условию наша система изолирована:

Раскроем скобки и приведем подобные члены:

Отсюда для скорости ракеты после сгорания очередной порции топлива получаем выражение:

Для расчета силы тяги двигателя перепишем второе уравнение в следующем виде:

В правой части этого уравнения стоит изменение количества движения ракеты за одну секунду. Но по второму закону Ньютона изменение количества движения тела возникает только в результате действия импульсов каких-то сил. Следовательно, уравнение говорит о том, что выбрасывание газов из двигателя сопровождается появлением некоторых сил, действующих на ракету. Эти силы возникают при изменении массы движущегося тела и получили название реактивных сил.

Для определения реактивных сил, действующих на ракету, сопоставим последнее выражение с уравнением второго закона Ньютона, записанным для массы ракеты Обозначим реактивную силу тяги буквой и положим время Из сопоставления формул видно, что правые части сравниваемых уравнений одинаковы. Следовательно, и левые части этих уравнений должны быть равны, т. е.

Это значит, что модуль реактивной силы тяги двигателя будет равен

Другими словами, реактивная сила, действующая на тело переменной массы, всегда пропорциональна массе ежесекундно отделяющихся частиц и их скорости относительно тела.

Уравнения движения тел переменной массы и выражение для реактивной силы были впервые найдены петербургским профессором И. В. Мещерским в 1897 г. Уравнения Мещерского принадлежат к числу важнейших открытий в механике, сделанных на рубеже XIX и XX вв. С особой силой значение этих открытий выявилось в наши дни, когда уравнения Мещерского стали широко использоваться в ракетной технике. Формула для реактивной силы, с которой мы познакомились, сейчас является основной для расчета силы тяги ракетных и турбореактивных двигателей всех систем.

know.sernam.ru

Найти силу тяги (22 февраля 2009)

Задание дано учителем. Cпециализированная школа, 9 класс, профиль обычный, задание из контрольной работы.

  • версия для печати
  • Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы отправлять комментарии
  • Комментарии

    Выражаем из уравнения силу тяги, подставляя вместо Fтр = μmg, а ускорение находим из уравнения скорости.

    Из уравнения изменения скорости: a = 0.5 м/с 2 .

    Значит, сила трения при движении тела по горизонтальной поверхности Fтр = μmg, но можно и вывести. По определению, Fтр = μN.

    Fтр = μmg (что и требовалось доказать).

    Fт = μmg + ma, подставим числа: Fт = 0.02 × 10 000 × 10 + 10 000 × 0.5 = 7 000 Н.

      Это зависимость скорости от времени, значит, построим график при t = 0 c и v = 0 м/c, при t = 1 c и v = 0.5 м/c, при t = 2 c и v = 1 м/c и т. д.

      Значит, явно видно, что с увеличением времени скорость постоянно изменяется на определённое число. Это и есть ускорение. Поэтому ускорение тела 0.5 м/c 2 .

      v = vo + at (в векторном виде),

      вид уравнения указывает нам на линейную зависимость, коэффициент при времени t и есть ускорение.

      С другой стороны:

      Продифференцировав по времени уравнение скорости, получим ускорение:

    Извините, но я только перешёл в 10 класс, и я не знаю производную.

    www.afportal.ru

    Журнал «Квант»

    «Неделька» от «Триай» может отопить помещение до 3 000 кв. м!

    Черноуцан А.И. Кое-что о силе тяги //Квант. — 1992. — № 5. — С. 42-44.

    По специальной договоренности с редколлегией и редакцией журнала «Квант»

    В задачах по механике, особенно из раздела «Механическая мощность», часто встречается величина, называемая силой тяги — поезда, автомобиля, самолета, велосипеда и т. п. Что это за сила? Какова ее природа?

    Иногда можно услышать ответ, что, поскольку автомобиль, например, приводится в движение двигателем, то и сила тяги действует со стороны двигателя. Это, конечно, не так. Внутренние силы, действующие со стороны одной части системы на другую, не могут изменить скорость системы как целого — это противоречило бы закону сохранения импульса. Тогда становится ясно, что надо рассматривать силы, действующие на транспортное средство извне, со стороны внешнего мира. Так, в случае автомобиля или поезда сила тяги — это сила трения покоя, действующая на ведущие колеса со стороны дороги, в случае самолета — сила реакции отбрасываемого назад воздуха. Правда, для того чтобы сила трения покоя была направлена вперед, двигатель должен вращать колеса в нужном направлении, заставляя их как бы цепляться за дорогу и создавать силу тяги. Так что без двигателя действительно далеко не уедешь.

    Зачем же вводить некую силу тяги, а не писать прямо «сила трения покоя» или «сила реакции воздуха»? Оказывается, удобно все силы, действующие на транспортное средство со стороны окружающих тел, разделить на две части: одну часть назвать силой тяги FT, а другую — силой сопротивления FC. В этом случае, во-первых, приобретают универсальный вид уравнения движения. Так, для автомобиля, поднимающегося в гору с уклоном α, запишем

    F_T — F_C — mg \sin \alpha = ma\) . (1)

    Во-вторых, через силу тяги весьма просто выражается полезная механическая мощность:

    P_0 = F_T \upsilon\) , (2)

    где υ — скорость транспортного средства. (Как будет показано дальше, эту формулу можно считать в каком- то смысле определением полезной мощности транспортного средства.) Формулы (1) и (2) вместе позволяют понять многие процессы, происходящие при разгоне или движении транспортных средств.

    Например, автомобилисты знают, что при разгоне автомобиля по горизонтальной дороге невыгодно включать большую мощность на малых скоростях. И действительно — когда сила тяги, равная \(

    \frac<\upsilon>\), достигнет максимальной силы трения покоя μN, начнется пробуксовка колес, что является крайне нежелательным. А максимальную мощность Pmax можно использовать только при достижении скорости \(

    \upsilon_0 = \frac><\mu N>\), а до этого мощность надо плавно наращивать. Наверное, большинство из вас все это хорошо понимают и так, и взяться за написание этой заметки меня заставило совсем другое. Дело в том, что формула для полезной мощности (2), соответствуя внешне определению механической мощности и поэтому не привлекая особого внимания, содержит в себе неожиданный парадокс. Должен признаться, что сам я долгое время не обращал на него никакого внимания. В чем же он заключается?

    Как уже говорилось, сила тяги автомобиля, например, есть не что иное, как сила трения покоя, приложенная со стороны дороги к нижним точкам ведущих колес. Но эти точки (разумеется, если колеса не проскальзывают) касаются дороги, т. е. имеют скорость, равную нулю. Значит, работа силы трения покоя, а следовательно, и работа силы тяги, равна нулю!

    В первый момент, когда я это понял, у меня возникло ощущение легкого испуга. Нет, я не испугался за закон сохранения энергии — энергия совсем не обязательно должна поступать в систему извне. Хотя внутренние силы, возникающие при работе двигателя, не способны изменить импульс системы, они вполне могут изменить ее энергию. Например, если в двигателе используется энергия сгорания топлива, то часть этой энергии при работе двигателя теряется, а часть превращается в полезную механическую энергию. А вот при отсутствии в системе двигателя, поставляющего необходимую энергию, внешняя сила тяги должна быть «устроена» так, чтобы самой совершать работу. (Пример: при буксировке автомобиля с выключенным двигателем роль силы тяги играет сила натяжения троса.)

    Неприятность заключалась в другом — универсальная формула (2) потеряла свою очевидность. Стало неясно, можно ли ее в таком простом виде использовать для решения различных задач или придется в каждом случае специально вычислять полезную мощность, опираясь на конкретное устройство двигателя.

    Рассмотрим, например, игрушечный автомобиль, где источником энергии является энергия упругой деформации пружины. Для упрощения пренебрежем массой колес и пружины. Полезную работу в этом случае совершает сила, приложенная к корпусу автомобиля, которая равна сумме силы \(

    \vec F_0\), действующей на ось колеса, и силы натяжения \(

    \vec F_n\) действующей на стенку корпуса; следовательно,

    P_0 = (F_0 — F_n) \upsilon\) .

    Так как масса колеса равна нулю, сумма всех действующих на него сил равна нулю, т. е.

    Поэтому P0, как и в формуле (2), оказывается равной произведению FTυ. В чем же дело? Может быть, это случайность?

    Чтобы понять причину такого совпадения, задумаемся о том, что мы называем полезной механической работой при движении транспортного средства любой природы в общем случае. Во-первых, это работа против сил сопротивления \(

    A_1 = F_C \Delta l\), во-вторых, работа по увеличению кинетической энергии поступательного движения \(

    A_2 = \frac <2>— \frac<2>\) и, в-третьих, работа по изменению потенциальной энергии \(

    A_3 = mg \Delta h\). К потерянной энергии относят тепловые потери в механизме, кинетическую энергию вращения колес, движения шатунов, поршней и т. д., другими словами — все, что не входит в энергию поступательного движения транспортного средства как целого.

    Теперь — немного математики. Умножим обе части формулы (1) на Δl. Учитывая, что \(

    mg \Delta l \sin \alpha = mg \Delta h\), запишем

    F_T \Delta l = F_C \Delta l + \left(\frac <2>— \frac <2>\right) + mg \Delta h\) .

    Получается, что величина, формально составленная как работа силы тяги FT на пути Δl (на самом деле сила тяги работы не совершает), в точности равна полезной работе A1 + A2 + A3. Следовательно, полезную мощность можно смело вычислять по формуле (2)!

    Итак, мы выяснили, что сила тяги, определенная как внешняя сила, входящая в уравнение движения (1), работы не совершает, так как она приложена к неподвижной точке колеса. Кроме того, та часть работы двигателя, которую называют полезной, равна работе силы тяги, как если бы она была приложена не к неподвижной точке, а к движущемуся корпусу транспортного средства. Но самое главное — мы еще раз убедились в том, что за привычными и обыкновенными, на первый взгляд, понятиями часто скрываются неожиданные вопросы и парадоксы, над которыми полезно и интересно поразмышлять.

    www.physbook.ru

    Смотрите еще:

    • Ток коллектора равен Ток коллектора равен Узнай об автоматике все - читай kip-help.narod.ru Хочешь узнать ответ Напиши в редакцию! Средний слой биполярного транзистора называется базой, а крайние - эмиттером и коллектором. При […]
    • Берут ли налог с пенсионеров за квартиру Какие налоги пенсионеры платить обязаны и от каких освобождены в 2017 году Из-за небольшого размера пенсий государство пошло навстречу пенсионерам по многим вопросам. Им положены субсидии на ЖКХ, льготы от […]
    • Наказание за банкротство Ответственность за преднамеренное банкротство может быть ужесточена Ответственность за преднамеренное банкротство, возможно, будет ужесточена. Соответствующий законопроект внесло в Госдуму Законодательное […]
    Закладка Постоянная ссылка.

    Обсуждение закрыто.