Закон изменение активности

Закон изменение активности

N0 — количество радиоактивных ядер в момент времени t = 0.
Cреднее время жизни τ —

Период полураспада T1/2 — время, за которое первоначальное количество радиоактивных ядер уменьшится в два раза

Активность A — среднее количество ядер распадающихся в единицу времени

Активность измеряется в кюри (Ки) и беккерелях (Бк)

1 Ки = 3.7·10 10 распадов/c,
1 Бк = 1 распад/c.

Распад исходного ядра 1 в ядро 2, с последующим его распадом в ядро 3, описывается системой дифференциальных уравнений

где N1(t) и N2(t) -количество ядер, а λ1 иλ2 — постоянные распада ядер 1 и 2 соответственно. Решением системы (6) с начальными условиями N1(0) = N10; N2(0) = 0 будет

Количество ядер 2 достигает максимального значения при .

Если λ2 ), суммарная активность N1(t)λ1 + N2(t)λ2 будет монотонно уменьшаться.
Если λ21 ( 1, при достаточно больших временах вклад второй экспоненты в (7б) становится пренебрежимо мал, по сравнению со вкладом первой и активности второго A2 = λ2N2 и первого изотопов A1 = λ1N1 практически сравняются. В дальнейшем активности как первого так и второго изотопов будут изменяться во времени одинаково.

То есть устанавливается так называемое вековое равновесие , при котором число ядер изотопов в цепочке распадов связано с постоянными распада (периодами полураспада) простым соотношением.

Поэтому в естественном состоянии все изотопы, генетически связанные в радиоактивных рядах, обычно находятся в определенных количественных соотношениях, зависящих от их периодов полураспада.
В общем случае, когда имеется цепочка распадов 1→2→. n, процесс описывается системой дифференциальных уравнений

Решением системы (10) для активностей с начальными условиями N1(0) = N10; Ni(0) = 0 будет

nuclphys.sinp.msu.ru

ЗАКОН ИЗМЕНЕНИЯ АКТИВНОСТИ РАДИОНУКЛИДНЫХ РЯДОВ

Ku = 3,7 * 1010 Бк

Кюри равен активности одного грамма радия.

Внесистемной единицей измерения активности является КЮРИ (Кu).

Беккерель равен активности источника (радионуклида), в котором за время 1 секунды происходит один спонтанный (вероятностный) переход из определенного ядерно-энергетического состояния этого радионуклида.

Отношение активности радионуклидов к единице измерения называется:

к массе — удельной активностью — Аm;

к объему — объёмной активностью — Av;

к площади — поверхностной активностью — As.

Так как АКТИВНОСТЬ характеризует лишь число ядерных переходов, поэтому такие термины, как альфа-, бета-, гамма-активность недопустимы. Так как ядерные превращения не всегда совпадают с числом испускаемых корпускулярных частиц и еще реже — с числом испускаемых фотонов.

Используя уравнение активности (1.19) и уравнение постоянной радиоактивного распада можно получить зависимость изменения активности во времени, а именно:

А =- , l = — (1.20).

(знак » — » показывает убыль числа ядер — dN). Подставляя в уравнение активности значение dN/dt из уравнения постоянной радиоактивного распада получим А = l ´ N , а так как N в зависимости от времени определяется зависимостью Nt = N0 ´ e — l t ,

выражение активности от времени запишется как

Однако в процессе радиоактивного распада нас часто интересует не количество ядерных переходов, а масса распавшегося исходного вещества.

Как известно из химии и физики число атомов и масса элемента связаны соотношением:

где m-масса элемента (нуклида), NА — число Авогадро (NА=6,022´10 23 моль -1 ), А — атомный вес элемента (массовое число).

Используя зависимость числа атомов через постоянную радиационного распада и выше приведенное соотношение, и их связь с активностью можно определить массу распавшегося радионуклида в процессе радиационного распада за время Т1/2.

а так как активность имеет экспоненциальную зависимость, то, преобразуя полученную зависимость массы распавшегося радионуклида во времени, получим выражение

Используют также кратную единицу мегакюри 1 Мки = 1×10 6 Ки и дольные – милликюри, 1 мКи = 10 -3 Ки; микрокюри, 1 мкКи = 10 -6 Ки.

Аm может быть выражена в Бк/кг или Кu/кг; As может быть выражена в Бк/м 2 или

Кu/ км 2 ; Av может быть выражена в Бк/ м 3 или Кu/ м 3 .

На практике могут быть использованы как укрупненные, так и дробные единицы измерения. Например: Кu/ км 2 , Бк/см 2 , Бк/г и др.

В нормах радиационной безопасности НРБ-2000 дополнительно введены еще несколько единиц активности, которыми удобно пользоваться при решении задач радиационной безопасности.

Активность минимально значимая (МЗА) — активность открытого источника ионизирующего излучения в помещении или на рабочем месте, при превышении которой требуется разрешение органов санитарно-эпидемиологической службы Министерства здравоохранения на использование этих источников, если при этом также превышено значение минимально значимой удельной активности.

Активность минимально значимая удельная (МЗУА) — удельная активность открытого источника ионизирующего излучения в помещении или на рабочем месте, при превышении которой требуется разрешение органов санитарно-эпидемиологической службы Министерства здравоохранения на использование этого источника, если при этом также превышено значение минимально значимой активности.

Активность эквивалентная равновесная (ЭРОА) дочерних продуктов изотопов радона 222 Rn и 220 Rn — взвешенная сумма объемных активностей короткоживущих дочерних продуктов изотопов радона — 218 Ро (RaA); 214 Pb (RaB); 212 Pb (ThB); 212 Вi (ThC) соответственно:

Представленная на графике (рис.1.2.) зависимость определяет скорость распада одного радионуклида. Однако в случае превращения одного радионуклида в другой (дочерний) радионуклид, характер этой зависимости изменится. Большинство естественных радионуклидов имеют длинные цепи превращений одних радионуклидов в другие, так называемые радиационные ряды, пока наконец, они не превратятся в стабильный изотоп.

Законы изменения активности связанных радионуклидов качественно другие и зависят от соотношения периодов их полураспада. Эти закономерности могут быть проще уяснены при рассмотрении цепочки распадов из двух изотопов с различными периодами полураспада.

Пусть период полураспада Т1 исходного (материнского) радионуклида, больше периода полураспада конечного (дочернего) радионуклида Т2. В начальный период, когда радионуклид состоит только из материнского, его активность будет убывать с периодом Т1. Одновременно с убыванием материнского радионуклида возникает дочерний и его активность будет возрастать. Этот процесс будет продолжаться до тех пор, пока скорость образования дочернего радионуклида не станет равной скорости распада материнского и эти скорости будут находиться в определенном и неизменном соотношении все дальнейшее время. В этом случае говорят, что наступило радиоактивное равновесие.

Так как активность исходного (материнского) радионуклида все время убывает с периодом Т1, то после достижения радиоактивного равновесия активность конечного (дочернего) радионуклида и суммарная активность двух радионуклидов будут убывать с периодом полураспада исходного (материнского) радионуклида Т1. При этом между активностями А1 и А2 устанавливается постоянное соотношение:

Если периоды полураспада сильно отличаются друг от друга, т.е. Т1>> Т2, то после достижения равновесия активность дочернего радионуклида А2 остается все время практически равной активности материнского радионуклида А1. Радиоактивное равновесие достигается за время t, равное примерно 10 периодам полураспада наиболее долго живущего радионуклида из продуктов распада.

Когда исходный радионуклид обладает меньшим периодом полураспада, чем конечный радионуклид продукт распада, т.е. Т1

studopedia.ru

Радиоактивность заключается в самопроизвольном (спонтанном) распаде ядер с испусканием одной или нескольких частиц. Такие ядра и соответствующие им нуклиды называют радиоактивными (в отличие от стабильных ядер). Радиоактивное ядро называют материнским, а ядра, образующиеся в результате распада, дочерними.

Необходимое условие радиоактивного распада заключается в том, что масса исходного ядра должна превышать сумму масс продуктов распада. Поэтому каждый радиоактивный распад происходит с выделением энергии.

Радиоактивность подразделяют на естественную и искусственную. Первая относится к радиоактивным ядрам, существующим в природных условиях, вторая – к ядрам, полученным посредством ядерных реакций в лабораторных условиях. Принципиально они не отличаются друг от друга.

К основным типам радиоактивности относятся α-, β- и γ-распады. Прежде чем характеризовать их более подробно, рассмотрим общий для всех видов радиоактивности закон протекания этих процессов во времени.

Одинаковые ядра претерпевают распад за различные времена, предсказать которые заранее нельзя. Поэтому можно считать, что число ядер, распадающихся за малый промежуток времени dt, пропорционально как числу N имеющихся ядер в этот момент, так и dt:

Соотношение (3.5) называют основным законом радиоактивного распада. Как видно, число N еще не распавшихся ядер убывает со временем экспоненциально.

Интенсивность радиоактивного распада характеризуют числом ядер, распадающихся в единицу времени. Из (3.4) видно, что эта величина | dN / dt | = λN. Ее называют активностью A. Таким образом активность:

Ее измеряют в беккерелях (Бк) , 1 Бк = 1 распад /с; а также в кюри (Ки) , 1 Ки = 3.7∙10 10 Бк.

Активность в расчете на единицу массы радиоактивного препарата называют удельной активностью.

Вернемся к формуле (3.5). Наряду с постоянной λ и активностью A процесс радиоактивного распада характеризуют еще двумя величинами: периодом полураспада T1/2 и средним временем жизни τ ядра.

Период полураспада T1/2 – время, за которое исходное число радиоактивных ядер в среднем уменьшится в двое:

Среднее время жизни τ определим следующим образом. Число ядер δN(t), испытавших распад за промежуток времени (t, t + dt), определяется правой частью выражения (3.4): δN(t) = λNdt. Время жизни каждого из этих ядер равно t. Значит сумма времен жизни всех N0 имевшихся первоначально ядер определяется интегрированием выражения tδN(t) по времени от 0 до ∞. Разделив сумму времен жизни всех N0 ядер на N0, мы и найдем среднее время жизни τ рассматриваемого ядра:

Остается подставить сюда выражение (3.5) для N(t) и выполнить интегрирование по частям, после чего мы получим:

Заметим, что τ равно, как следует из (3.5) промежутку времени, за которое первоначальное количество ядер уменьшается в e раз.

Сравнивая (3.8) и (3.9.2), видим, что период полураспада T1/2 и среднее время жизни τ имеют один и тот же порядок и связаны между собой соотношением:

Сложный радиоактивный распад может протекать в двух случаях:

В первом случае исследуемый препарат содержит несколько сортов радиоактивных ядер. Пусть исследуемый препарат содержит два сорта радиоактивных ядер с постоянными распада λ1 и λ2. В этом случае общее число радиоактивных ядер будет изменяться со временем по закону:

Физический смысл этих уравнений состоит в том, что количество ядер 1 убывает за счет их распада, а количество ядер 2 пополняется за счет распада ядер 1 и убывает за счет своего распада. Например, в начальный момент времени t = 0 имеется N01 ядер 1 и N02 ядер 2. С такими начальными условиями решение системы имеет вид:

Система (3.13) значительно упрощается, если T1 >> T2 (λ1 −λt и (1 − e −λt ). При этом ввиду особых свойств функции e −λt очень удобно ординаты кривой строить для значений t, соответствующих T, 2T, … и т.д. (см. таблицу 3.1). Соотношение (3.13.3) и рисунок 3.2 показывают, что количество радиоактивного дочернего вещества возрастает с течением времени и при t >> T2 (λ2t >> 1) приближается к своему предельному значению:

Из таблицы 3.1 видно, что при t > 10T равенство (3.14) выполняется уже с точностью около 0.1%. Обычно оно записывается в форме:

и носит название векового , или секулярного равновесия . Физический смысл векового уравнения очевиден.

Три величины из четырех, входящих в равенство (3.17) могут быть измерены непосредственно: NRa и NRn – точным взвешиванием, а λRn – по определению периода полураспада Rn, который имеет удобное для измерений значение 3.8 дня. Таким образом, четвертая величина λRa может быть вычислена. Это вычисление дает для периода полураспада радия TRa ≈ 1600 лет, что совпадает с результатами определения TRa методом абсолютного счета испускаемых α-частиц.

Радиоактивность Ra и Rn была выбрана в качестве эталона при сравнении активностей различных радиоактивных веществ. За единицу радиоактивности – 1 Ки – приняли активность 1 г радия или находящегося с ним в равновесии количества радона. Последнее легко может быть найдено из следующих рассуждений.

Известно, что 1 г радия претерпевает в секунду

3.7∙10 10 распадов. Следовательно:

Чтобы найти весовое выражение NRnнадо вычислить количество ядер Rn в 1 г:

www.lib.tpu.ru

Как регулируется активность ферментов?

Активность ферментов в клетке непостоянна во времени. Ферменты чутко реагируют на ситуацию, в которой оказывается клетка, на факторы, воздействующие на нее как снаружи, так и изнутри. Главная цель такой чувствительности ферментов – отреагировать на изменение окружающей среды, приспособить клетку к новым условиям, дать должный ответ на гормональные и иные стимулы, а в некоторых ситуациях – предоставить клетке шанс выжить.

Способы регуляции активности ферментов

В клетке имеется несколько способов регуляции активности ферментов – одни способы подходят для любых ферментов, другие более специфичны.

Роль оксалоацетата для работы ЦТК

1. Доступность субстрата или кофермента

Здесь работает закон действия масс – фундаментальный закон химической кинетики: при постоянной температуре скорость химической реакции пропорциональна произведению концентрации реагирующих веществ. Или упрощенно – скорость, с которой вещества реагируют друг с другом, зависит от их концентрации. Таким образом, изменение количества хотя бы одного из субстратов прекращает или начинает реакцию.

Например, для цикла трикарбоновых кислот (ЦТК) таким субстратом является оксалоацетат (щавелевоуксусная кислота). Наличие оксалоацетата «подталкивает» реакции цикла, что позволяет вовлекать в окисление молекулы ацетил-SКоА.

2. Компартментализация

Компартментализация – это сосредоточение ферментов и их субстратов в одном компартменте (одной органелле) – в эндоплазматическом ретикулуме, митохондриях, лизосомах, ядре, плазматической мембране и т.п.

3. Генетическая регуляция

Генетическая регуляция (изменение количества фермента) может происходить в результате увеличения или снижения его синтеза. С этой точки зрения ферменты можно подразделить на три группы:

  1. Конституитивные – такие ферменты, которые образуются в клетке постоянно.
  2. Индуцируемые (адаптивные) – синтез этих ферментов возрастает при наличии соответствующих стимулов (индукторов).
  3. Репрессируемые – образование таких ферментов в клетке при необходимости подавляется.

Изменение скорости синтеза фермента обычно зависит от количества определенных гормонов или субстратов реакции, например:

  • исчезновение пищеварительных ферментов при длительном голодании и их появление в восстановительный период (в результате изменения секреции кишечных гормонов),
  • при беременности и после родов в молочной железе активно идет синтез фермента лактозосинтазы под воздействием лактотропного гормона,
  • гормоны глюкокортикоиды стимулируют синтез ферментов глюконеогенеза, что обеспечивает стабильность концентрации глюкозы в крови при длительном голоданиии и устойчивость ЦНС к стрессу,
  • токсические субстраты этанол и барбитураты стимулируют в печени синтез «своего» изофермента цитохрома Р450, который окисляет и обезвреживает эти вещества.
  • 4. Ограниченный (частичный) протеолиз проферментов

    Ограниченный (частичный) протеолиз проферментов подразумевает, что синтез некоторых ферментов осуществляется в виде более крупного предшественника и при поступлении в нужное место этот фермент активируется через отщепление от него одного или нескольких пептидных фрагментов. Подобный механизм защищает внутриклеточные структуры от повреждений.

    Схема активации фермента способом
    «ограниченного протеолиза»

    Примером служит активация протеолитических ферментов желудочно-кишечного тракта (трипсиноген, пепсиноген, прокарбоксипептидазы), факторов плазмы свертывающей системы крови, лизосомальных ферментов (катепсины).

    Секреция ряда ферментов за пределы клетки в неактивном состоянии позволяет предохранить клетки от повреждения (пищеварительные ферменты) или сохранить белок до наступления определенного момента (протромбин, фибриноген, белки комплемента).

    5. Аллостерическая регуляция

    Аллостерические ферменты построены из двух и более субъединиц: одни субъединицы содержат каталитический центр, другие имеют аллостерический центр и являются регуляторными. Присоединение эффектора к аллостерической (регуляторной) субъединице изменяет конформацию белка и, соответственно, активность каталитической субъединицы.

    Аллостерические ферменты обычно стоят в начале метаболических путей, и от их активности зависит течение многих последующих реакций. Поэтому они часто называются ключевыми ферментами.

    Общий принцип аллостерической регуляции

    В качестве отрицательного регулятора может выступать конечный метаболит биохимического процесса или продукт данной реакции, т.е включается механизм обратной отрицательной связи . Если регуляторами являются начальный метаболит или субстрат реакции, то говорят о прямой регуляции , она может быть как положительной, так и отрицательной. Также регулятором могут быть метаболиты биохимических путей, каким то образом связанных с данной реакцией.

    Регуляция фосфофруктокиназы конечным продуктом

    Например, фермент энергетического распада глюкозы, фосфофруктокиназа, регулируется промежуточными и конечными продуктами этого распада. При этом АТФ, лимонная кислота, фруктозо-1,6-дифосфат являются ингибиторами, а фруктозо-6-фосфат и АМФ – активаторами фермента.

    В регуляции синтеза холестерола ингибитором ключевого фермента этого процесса гидроксиметилглутарил-КоА-редуктазы выступает сам холестерол, что быстро и точно регулирует его количество в клетке.

    6. Белок-белковое взаимодействие

    Термин белок-белковое взаимодействие обозначает ситуацию, когда в качестве регулятора выступают не метаболиты биохимических процессов, а специфичные белки. В целом ситуация схожа с аллостерическим механизмом: после влияния каких-либо факторов на специфичные белки изменяется активность этих белков, и они, в свою очередь, воздействуют на нужный фермент.

    К примеру, мембранный фермент аденилатциклаза является чувствительным к воздействию мембранного G-белка, который сам активируется при действии на клетку некоторых гормонов (например, адреналина и глюкагона). Механизм активации G-белка можно посмотреть здесь.

    Принципиальная схема активации аденилатциклазы

    Другим примером белок-белкового взаимодействия может быть регуляция активности протеинкиназы А. Протеинкиназа А является тетрамерным ферментом, состоящим из 2 каталитических (С) и 2 регуляторных (R) субъединиц. Активатором для протеинкиназы А является цАМФ. Присоединение цАМФ к регуляторным субъединицам фермента вызывает их отхождение от каталитических субъединиц. Каталитические субъединицы при этом активируются.

    Активация протеинкиназы А при помощи цАМФ

    7. Ковалентная (химическая) модификация

    Ковалентная модификация заключается в обратимом присоединении или отщеплении определенной группы, благодаря чему изменяется активность фермента. Чаще всего такой группой является фосфорная кислота, реже метильные и ацетильные группы. Фосфорилирование фермента происходит по остаткам серина и тирозина. Присоединение фосфорной кислоты к белку осуществляют ферменты протеинкиназы, отщепление – протеинфосфатазы.

    Изменение активности фермента
    при фосфорилировании-дефосфорилировании

    Ферменты могут быть активны как в фосфорилированном , так и в дефосфорилированном состоянии .

    Например, в мышцах ферменты гликогенфосфорилаза и гликогенсинтаза

    • при нагрузке фосфорилируются, при этом фосфорилаза гликогена становится активной и начинает расщепление гликогена и сжигание глюкозы, а гликогенсинтаза при этом неактивна.
    • во время отдыха при синтезе гликогена оба фермента дефосфорилируются, синтаза при этом становится активной, фосфорилаза – неактивной.
    • biokhimija.ru

      Некоторые ядра являются нестабильными и самопроизвольно распадаются с течением времени, превращаясь в ядра других элементов. Такой распад называется радиоактивным.

      Закон радиоактивного распада: число радиоактивных (нераспавшихся) ядер с течением времени убывает по экспоненциальному закону:

      где N — число радиоактивных (нераспавшихся) ядер к моменту времени t ; N 0 — первоначальное количество радиоактивных ядер; λ — постоянная распада (характеристика данного радиоактивного элемента).

      График зависимости числа радиоактивных ядер от времени N ( t ) приведен на рис. 13.8.

      где T 1/2 — период полураспада радиоактивного элемента.

      Каждый радиоактивный элемент характеризуется периодом полураспада ( T 1/2), средним временем жизни (τ) и постоянной распада (λ).

      Период полураспада радиоактивного элемента — время, за которое число радиоактивных ядер убывает вдвое.

      Среднее время жизни — время, за которое число радиоактивных ядер убывает в e раз ( e — основание натурального логарифма, e = 2,72).

      На рис. 13.9 показан график зависимости числа радиоактивных ядер от времени. На графике отмечены моменты времени, соответствующие периоду полураспада и среднему времени жизни радиоактивного изотопа, и соответствующие им количества ядер.

      Постоянная распада также является характеристикой данного радиоактивного элемента (справочной величиной); она связана с периодом полураспада и средним временем жизни следующими формулами:

      T 1 / 2 = ln 2 λ = 0,693 λ ;

    • со средним временем жизни —
    • В Международной системе единиц период полураспада и среднее время жизни измеряются в секундах (1 с), постоянная распада — в обратных секундах (1 с −1 ).

      Число ядер, распавшихся к моменту времени t , определяется выражением

      Δ N = N 0 − N = N 0 ( 1 − e − λ t ) ,

      где Δ N — число ядер, распавшихся за промежуток времени Δ t = t − t 0, Δ N = = N 0 − N ; t 0 — начальный момент времени, t 0 = 0; N — число нераспавшихся (радиоактивных) ядер к моменту времени t ; N 0 — первоначальное количество радиоактивных ядер; λ — постоянная распада.

      График зависимости числа ядер, распавшихся к моменту времени t , от времени Δ N ( t ) приведен на рис. 13.10.

      Скорость радиоактивного распада характеризуется активностью радиоактивного препарата.

      Активность радиоактивного препарата — число распадов, происходящих в единицу времени:

      где Δ N — число ядер, распавшихся за промежуток времени Δ t = t − t 0, Δ N = N 0 − N ; t 0 — начальный момент времени, t 0 = 0; N — число радиоактивных (нераспавшихся) ядер к моменту времени t ; N 0 — первоначальное количество радиоактивных ядер.

      Активность радиоактивного изотопа:

    • зависит от свойств данного радиоактивного изотопа (постоянной распада λ или периода полураспада T 1/2);
    • пропорциональна числу радиоактивных ядер в данный момент времени:
    • A = λ N , или A = ln 2 T 1 / 2 N ,

      где число радиоактивных ядер N определяется законом радиоактивного распада:

      N = N 0 e −λ t , или N = N 0 2 − t T 1 / 2 ,

      где λ — постоянная распада; T 1/2 — период полураспада радиоактивного элемента.

      В Международной системе единиц активность радиоактивного препарата измеряется в беккерелях (1 Бк = 1 распад/с).

      Закон изменения активности радиоактивного препарата с течением времени подобен закону радиоактивного распада:

      где A 0 — активность препарата в начальный момент времени t 0 = 0, A 0 = λ N 0; N 0 — первоначальное количество радиоактивных ядер; A — активность препарата в момент времени t , A = λ N ; N — число радиоактивных ядер к моменту времени t ; λ — постоянная распада (характеристика данного радиоактивного элемента).

      График зависимости активности радиоактивного препарата от времени A ( t ) приведен на рис. 13.11.

      Указанный закон может быть записан в другом виде:

      A = A 0 2 − t T 1 / 2 ,

      где A — активность препарата в момент времени t ; A 0 — активность препарата в начальный момент времени t 0 = 0; T 1/2 — период полураспада радиоактивного элемента.

      Пример 12. Масса радиоактивного изотопа иода I 53 131 равна 1,31 г. Период полураспада указанного изотопа составляет 8,00 сут. Найти количество распавшихся ядер через 48,0 сут.

      Решение . Число радиоактивных (нераспавшихся) ядер с течением времени убывает по закону

      N = N 0 2 − t T 1 / 2 ,

      где N — число нераспавшихся (радиоактивных) ядер к моменту времени t ; N 0 — первоначальное количество радиоактивных ядер; T 1/2 — период полураспада радиоактивного элемента.

      Для расчета количества радиоактивных ядер через указанный промежуток времени необходимо определить следующие величины:

    • первоначальное количество радиоактивных ядер —
    • где m — масса радиоактивного изотопа иода, m = 1,31 г; M — молярная масса указанного изотопа (совпадает с массовым числом), M = 131 г/моль; N A — постоянная Авогадро, N A = 6,02 ⋅ 10 23 ;

      t T 1 / 2 = 48,0 8,00 = 6 ,

      где T 1/2 — период полураспада изотопа иода, T 1/2 = 8 сут; t — промежуток времени, который прошел с момента начала распада, t = 8,00.

      Запишем в явном виде закон радиоактивного распада:

      N = m N A M 2 − 6 = m N A 2 6 M = m N A 64 M .

      Полученное выражение определяет количество радиоактивных ядер, оставшихся к указанному моменту времени. Для нахождения количества ядер, которые к этому моменту распались, необходимо вычислить разность

      Δ N = N 0 − N = m N A M − m N A 64 M = 63 m N A 64 M .

      Δ N = 63 ⋅ 1,31 ⋅ 10 − 3 ⋅ 6,02 ⋅ 10 23 64 ⋅ 131 ⋅ 10 − 3 = 5,93 ⋅ 10 21 .

      К указанному моменту времени распались 5,93 ⋅ 10 21 ядер указанного изотопа иода.

      vedy.by

      Смотрите еще:

      • Презентация сочетательный закон умножения "Сочетательное свойство умножения". 3-й класс Презентация к уроку Загрузить презентацию (420,2 кБ) Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не […]
      • Что нужно людям законы или 10 заповедей 10 Заповедей Закона Божьего. Толкование Заповедей. Грехи против 10 Заповедей 1. Аз есмь Господь Бог Твой: да не будут Тебе бози инии, разве Мене. 2. Не сотвори себе кумира и всякаго подобия, елика на небеси […]
      • Москва вакансии коменданта с проживанием Вакансии коменданта вахтовым методом Свежие вакансии комендант для работы вахтой и на постоянную занятость на 2017-2018 год. Официальное трудоустройство, заработная плата от 35000 руб в месяц и 55000 руб за […]
    Закладка Постоянная ссылка.

    Обсуждение закрыто.