Законы фарадея и ленца

Закон индукции Фарадея и закон Ленца

Физика > Закон индукции Фарадея и закон Ленца

Созданная переменой магнитного потока

Задача обучения

  • Перевести закон индукции Фарадея в формулу.
  • Основные пункты

  • Минус говорит о том, что созданные ток и магнитное поле вступают в противостояние изменению потока – закон Ленца.
  • Закон индукции выступает вторым главным принципом функционирования множества электрических приборов.
  • Согласно закону Фарадея, созданная переменой магнитного поля ЭДС зависит от изменения потока, времени и количества витков на катушке.
    • Поток – скорость передачи энергии.
    • Соленоид – катушка с намотанным проводом, функционирующая по принципу магнита, когда сквозь нее проходит электрический ток.
    • Электродвижущая сила (ЭДС) – созданное батареей или магнитной силой напряжение.

    Закон индукции Фарадея

    Это главный закон в электромагнетизме, отображающий принципы контакта магнитного поля и электрической цепи, что приводит к формированию электродвижущей силы (ЭДС). На этом принципе работает много различных механизмов, вроде генераторов, соленоида, индукторов, трансформаторов и т.д.

    Фарадей в своих экспериментах смог показать, что созданная при перемене магнитного потока ЭДС зависит от нескольких факторов. Начнем с того, что она выступает в прямой пропорциональности перемене потока, а своего максимума достигает, если изменение времени было незначительным. Если у катушки есть N оборотов, то ЭДС в N раз больше, чем у одиночной катушки. Высчитывается по формуле:

    Это выражение закона индукции Фарадея, где единицей служит вольт.

    Закон Ленца

    Отметьте в формуле знак минус, потому что он играет важную роль. С его помощью мы понимаем, что созданные ЭДС ток и магнитное поле вступают в противостояние с переменой потока – закон Ленца. Заданное минусом направление было именовано в честь Генриха Ленца, который в одиночку занимался исследованием аспектов индукции. Конечно, Фарадей то же знал о направлении, но Ленц заявил об этом первым.

    (а) Когда магнитный стержень входит в катушку, сила магнитного поля возрастает. Ток создает еще одно поле, но в противоположном направлении к магниту, чтобы вступить в противостояние увеличению. Это один из аспектов закона Ленца. (b) и (c) – Другие примеры ситуаций. Главное проверить, чтобы направление показывало противостояние перемене магнитного потока и отвечало правилу правой руки

    Энергосбережение

    Закон Ленца отображает проявление энергетического сбережения. ЭДС создает ток, противостоящий перемене потока. Энергия способна войти или выйти, но это не происходит мгновенно. Закон Ленца выступает следствием. Как только начинается изменение, индукция выступает против. Если бы была положительная обратная связь, то индуцированная ЭДС оказывалась в том же направлении, что и измененный поток.

    v-kosmose.com

    Закон электромагнитной индукции. Правило Ленца

    В 1831 году английский ученый физик в своих опытах М.Фарадей открыл явление электромагнитной индукции. Затем изучением этого явления занимались русские ученый Э.Х. Ленц и Б.С.Якоби.

    В настоящее время, в основе многих устройств лежит явление электромагнитной индукции, например в двигателе или генераторе электрического тока тока, в трансформаторах, радиоприемниках, и многих других устройствах.

    Электромагнитная индукцияэто явление возникновения тока в замкнутом проводнике, при прохождении через него магнитного потока. То есть, благодаря этому явлению мы можем преобразовывать механическую энергию в электрическую — и это замечательно. Ведь до открытия этого явления люди не знали о методах получения электрического тока, кроме гальваники.

    Когда проводник оказывается под действием магнитного поля, в нем возникает ЭДС, которую количественно можно выразить через закон электромагнитной индукции.

    Закон электромагнитной индукции

    Электродвижущая сила, индуцируемая в проводящем контуре, равна скорости изменения магнитного потока, сцепляющегося с этим контуром.

    В катушке, которая имеет несколько витков, общая ЭДС зависит от количества витков n:

    Но в общем случае, применяют формулу ЭДС с общим потокосцеплением:

    ЭДС возбуждаемая в контуре, создает ток. Наиболее простым примером появления тока в проводнике является катушка, через которую проходит постоянный магнит. Направление индуцируемого тока можно определить с помощью правила Ленца.

    Правило Ленца

    Ток, индуцируемый при изменении магнитного поля проходящего через контур, своим магнитным полем препятствует этому изменению.

    В том случае, когда мы вводим магнит в катушку, магнитный поток в контуре увеличивается, а значит магнитное поле, создаваемое индуцируемым током, по правилу Ленца, направлено против увеличения поля магнита. Чтобы определить направление тока, нужно посмотреть на магнит со стороны северного полюса. С этой позиции мы будем вкручивать буравчик по направлению магнитного поля тока, то есть навстречу северному полюсу. Ток будет двигаться по направлению вращения буравчика, то есть по часовой стрелке.

    В том случае, когда мы выводим магнит из катушки, магнитный поток в контуре уменьшается, а значит магнитное поле, создаваемое индуцируемым током, направлено против уменьшения поля магнита. Чтобы определить направление тока, нужно выкручивать буравчик, направление вращения буравчика укажет направление тока в проводнике – против часовой стрелки.

    На этом всё! Удачи! Рекомендуем к прочтению — закон Ампера

    electroandi.ru

    fizika / Явление электромагнитной индукции. Правило Ленца. Закон Фарадея и его вывод

    Явление электромагнитной индукции. Правило Ленца. Закон Фарадея и его вывод.

    Электромагнитная индукция — явление возникновения электрического тока в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, проходящего через него.

    Электромагнитная индукция была открыта Майклом Фарадеем 29 августа [ источник не указан 273 дня ] 1831 года. Он обнаружил, что электродвижущая сила, возникающая в замкнутом проводящем контуре, пропорциональна скорости изменениямагнитного потока через поверхность, ограниченную этим контуром. Величинаэлектродвижущей силы (ЭДС) не зависит от того, что является причиной изменения потока — изменение самого магнитного поля или движение контура (или его части) в магнитном поле.Электрический ток, вызванный этой ЭДС, называется индукционным током.

    Закон Фарадея [править]

    Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея (в СИ):

    — электродвижущая сила, действующая вдоль произвольно выбранного контура,

    — магнитный поток через поверхность, натянутую на этот контур.

    Знак «минус» в формуле отражает правило Ленца, названное так по имени русского физика Э. Х. Ленца:

    Индукционный ток, возникающий в замкнутом проводящем контуре, имеет такое направление, что создаваемое им магнитное поле противодействует тому изменению магнитного потока, которым был вызван данный ток.

    Для катушки, находящейся в переменном магнитном поле, закон Фарадея можно записать следующим образом:

    — электродвижущая сила,

    — число витков,

    — магнитный поток через один виток,

    — потокосцепление катушки.

    Векторная форма [править]

    В дифференциальной форме закон Фарадея можно записать в следующем виде:

    (в системе СИ)

    (в системе СГС).

    В интегральной форме (эквивалентной):

    (СИ)

    (СГС)

    Здесь — напряжённость электрического поля, — магнитная индукция, — произвольная поверхность, — её граница. Контур интегрирования подразумевается фиксированным (неподвижным).

    Следует отметить, что закон Фарадея в такой форме, очевидно, описывает лишь ту часть ЭДС, что возникает при изменении магнитного потока через контур за счёт изменения со временем самого поля без изменения (движения) границ контура (об учете последнего см. ниже).

    В этом виде закон Фарадея входит в систему уравнений Максвелла для электромагнитного поля (в дифференциальной или интегральной форме соответственно) [1] .

    Если же, скажем, магнитное поле постоянно, а магнитный поток изменяется вследствие движения границ контура (например, при увеличении его площади), то возникающая ЭДС порождается силами, удерживающими заряды на контуре (в проводнике) исилой Лоренца, порождаемой прямым действием магнитного поля на движущиеся (с контуром) заряды. При этом равенство продолжает соблюдаться, но ЭДС в левой части теперь не сводится к (которое в данном частном примере вообще равно нулю). В общем случае (когда и магнитное поле меняется со временем, и контур движется или меняет форму) последняя формула верна так же, но ЭДС в левой части в таком случае есть сумма обоих слагаемых, упомянутых выше (то есть порождается частично вихревым электрическим полем, а частично силой Лоренца и силой реакции движущегося проводника).

    Некоторые авторы, например, М. Лившиц в журнале «Квант» за 1998 год [2] отрицают корректность применения термина закон Фарадея или закон электромагнитной индукции и т. п. к формуле в случае подвижного контура (оставляя для обозначения этого случая или его объединения со случаем изменения магнитного поля, например, термин правило потока) [3] . В таком понимании закон Фарадея — это закон, касающийся лишь циркуляции электрического поля (но не ЭДС, создаваемой с участием силы Лоренца), и в этом понимании понятие закон Фарадея в точности совпадает с содержанием соответствующего уравнения Максвелла.

    Однако возможность (пусть с некоторыми оговорками, уточняющими область применимости) совпадающей формулировки «правила потока» с законом электромагнитной индукции нельзя назвать чисто случайной. Дело в том, что, по крайней мере для определенных ситуаций, это совпадение оказывается очевидным проявлением принципа относительности. А именно, например, для случая относительного движения катушки с присоединенным к ней вольтметром, измеряющим ЭДС, и источника магнитного поля (постоянного магнита или другой катушки с током), в системе отсчета, связанной с первой катушкой, ЭДС оказывается равной именно циркуляции электрического поля, тогда как в системе отсчета, связанной с источником магнитного поля (магнитом), происхождение ЭДС связано с действием силы Лоренца на движущиеся с первой катушкой носители заряда. Однако та и другая ЭДС обязаны совпадать, поскольку вольтметр показывает одну и ту же величину, независимо от того, для какой системы отсчета мы ее рассчитали.

    Потенциальная форма [править]

    При выражении магнитного поля через векторный потенциал закон Фарадея принимает вид:

    (в случае отсутствия безвихревого поля, то есть тогда, когда электрическое поле порождается полностью только изменением магнитного, то есть электромагнитной индукцией).

    В общем случае, при учёте и безвихревого (например, электростатического) поля имеем:

    Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея при изменении магнитного потока , пронизывающего электрический контур, в нём возбуждается ток, называемый индукционным. Величина электродвижущей силы, ответственной за этот ток, определяется уравнением [1] :

    где знак «минус» означает, что ЭДС индукции действует так, что индукционный ток препятствует изменению потока. Этот факт и отражён в правиле Ленца.

    Правило Ленца носит обобщённый характер и справедливо в различных физических ситуациях, которые могут отличаться конкретным физическим механизмом возбуждения индукционного тока. Так, если изменение магнитного потока вызвано изменением площади контура (например, за счёт движения одной из сторон прямоугольного контура), то индукционный ток возбуждается силой Лоренца, действующей на электроны перемещаемого проводника в постоянном магнитном поле. Если же изменение магнитного потока связано с изменением величины внешнего магнитного поля, то индукционный ток возбуждается вихревым электрическим полем, появляющимся при изменении магнитного поля. Однако в обоих случаях индукционный ток направлен так, чтобы скомпенсировать изменение потока магнитного поля через контур.

    Если внешнее магнитное поле, пронизывающее неподвижный электрический контур, создаётся током, текущим в другом контуре, то индукционный ток может оказаться направлен как в том же направлении, что и внешний, так и в противоположном: это зависит от того, уменьшается или увеличивается внешний ток. Если внешний ток увеличивается, то растёт создаваемое им магнитное поле и его поток, что приводит к появлению индукционного тока, уменьшающего это увеличение. В этом случае индукционный ток направлен в сторону, противоположную основному. В обратном случае, когда внешний ток уменьшается со временем, уменьшение магнитного потока приводит к возбуждению индукционного тока, стремящегося увеличить поток, и этот ток направлен в ту же сторону, что и внешний ток.

    studfiles.net

    Законы фарадея и ленца

    1.20. Электромагнитная индукция. Правило Ленца

    Явление электромагнитной индукции было открыто выдающимся английским физиком М. Фарадеем в 1831 г. Оно заключается в возникновении электрического тока в замкнутом проводящем контуре при изменении во времени магнитного потока , пронизывающего контур.

    Магнитным потоком Φ через площадь S контура называют величину

    Определение магнитного потока нетрудно обобщить на случай неоднородного магнитного поля и неплоского контура. Единица магнитного потока в системе СИ называется вебером (Вб). Магнитный поток, равный 1 Вб , создается магнитным полем с индукцией 1 Тл , пронизывающим по направлению нормали плоский контур площадью 1 м 2 :

    Фарадей экспериментально установил, что при изменении магнитного потока в проводящем контуре возникает ЭДС индукции инд , равная скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром, взятой со знаком минус:

    Эта формула носит название закона Фарадея .

    Опыт показывает, что индукционный ток, возбуждаемый в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, всегда направлен так, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызывающего индукционный ток. Это утверждение, сформулированное в 1833 г., называется правилом Ленца .

    Рис. 1.20.2 иллюстрирует правило Ленца на примере неподвижного проводящего контура, который находится в однородном магнитном поле, модуль индукции которого увеличивается во времени.

    На свободные заряды на этом участке контура действует сила Лоренца. Одна из составляющих этой силы, связанная с переносной скоростью зарядов, направлена вдоль проводника. Эта составляющая указана на рис. 1.20.3. Она играет роль сторонней силы. Ее модуль равен

    Работа силы F Л на пути l равна

    По определению ЭДС

    В других неподвижных частях контура сторонняя сила равна нулю. Соотношению для инд можно придать привычный вид. За время Δ t площадь контура изменяется на Δ S = l υΔ t . Изменение магнитного потока за это время равно ΔΦ = Bl υΔ t . Следовательно,

    Для того, чтобы установить знак в формуле, связывающей инд и нужно выбрать согласованные между собой по правилу правого буравчика направление нормали и положительное направление обхода контура как это сделано на рис. 1.20.1 и 1.20.2. Если это сделать, то легко прийти к формуле Фарадея.

    Если сопротивление всей цепи равно R , то по ней будет протекать индукционный ток, равный I инд = инд/ R . За время Δ t на сопротивлении R выделится джоулево тепло

    Возникает вопрос: откуда берется эта энергия, ведь сила Лоренца работы не совершает! Этот парадокс возник потому, что мы учли работу только одной составляющей силы Лоренца. При протекании индукционного тока по проводнику, находящемуся в магнитном поле, на свободные заряды действует еще одна составляющая силы Лоренца, связанная с относительной скоростью движения зарядов вдоль проводника. Эта составляющая ответственна за появление силы Ампера . Для случая, изображенного на рис. 1.20.3, модуль силы Ампера равен F A = I B l . Сила Ампера направлена навстречу движению проводника; поэтому она совершает отрицательную механическую работу. За время Δ t эта работа A мех равна

    Движущийся в магнитном поле проводник, по которому протекает индукционный ток, испытывает магнитное торможение . Полная работа силы Лоренца равна нулю . Джоулево тепло в контуре выделяется либо за счет работы внешней силы, которая поддерживает скорость проводника неизменной, либо за счет уменьшения кинетической энергии проводника.

    2. Вторая причина изменения магнитного потока, пронизывающего контур, – изменение во времени магнитного поля при неподвижном контуре. В этом случае возникновение ЭДС индукции уже нельзя объяснить действием силы Лоренца. Электроны в неподвижном проводнике могут приводиться в движение только электрическим полем. Это электрическое поле порождается изменяющимся во времени магнитным полем. Работа этого поля при перемещении единичного положительного заряда по замкнутому контуру равна ЭДС индукции в неподвижном проводнике. Следовательно, электрическое поле, порожденное изменяющимся магнитным полем, не является потенциальным . Его называют вихревым электрическим полем . Представление о вихревом электрическом поле было введено в физику великим английским физиком Дж. Максвеллом в 1861 г.

    Явление электромагнитной индукции в неподвижных проводниках, возникающее при изменении окружающего магнитного поля, также описывается формулой Фарадея. Таким образом, явления индукции в движущихся и неподвижных проводниках протекают одинаково , но физическая причина возникновения индукционного тока оказывается в этих двух случаях различной: в случае движущихся проводников ЭДС индукции обусловлена силой Лоренца; в случае неподвижных проводников ЭДС индукции является следствием действия на свободные заряды вихревого электрического поля, возникающего при изменении магнитного поля.

    physics.ru

    Закон Фарадея — Ленца

    Закон Фарадея-Ленца утверждает, что

    ЭДС индукции равна скорости изменения магнитного потока, взятой с обратным знаком.

    Знак минус напоминает о правиле Ленца:

    индукционный ток имеет такое направление, чтобы создаваемое им магнитное поле препятствовало изменению магнитного потока.

    Основной закон э/м индукции.

    Основной закон электромагнитной индукции гласит, что индукционный ток возникает в проводящем контуре при всяком изменении магнитного потока, пронизывающего поверхность, охваченную этим контуром. Однако, производя

    Рис. 265. К упражнению 139.1

    совершенно одинаковое изменение магнитного потока в различных контурах, отличающихся только материалом, из которого сделаны эти контуры, мы обнаружим, что в них индуцируются токи различной силы. Изготовим, например, две катушки, совершенно одинаковые по размерам, форме и числу витков, одну из медной проволоки, а другую из нихромовой проволоки того же сечения и длины, и поместим их в одно и то же магнитное поле, например внутрь длинного соленоида, одинаково ориентировав катушки по отношению к направлению поля. Выключая магнитное поле, мы обнаружим в обеих катушках индукционные токи, но сила тока в медной катушке будет в 70 раз больше, чем в нихромовой. Проводя разнообразные опыты подобного рода, мы убедимся, что индукционный ток тем больше, чем меньше электрическое сопротивление катушки, если все остальные условия опыта вполне одинаковы.

    Это обстоятельство приводит к мысли, что при неизменных условиях опыта в катушке индуцируется определенная э. д. с, а сила тока, возникающего благодаря этому, определяется законом Ома и поэтому оказывается обратно пропорциональной электрическому сопротивлению цепи.

    Вихревое электрическое поле.

    Из закона Фарадея (см. (123.2)) =–dФ/dt следует, что любое изменение сцепленного с контуром потока магнитной индукции приводит к возникновению электродвижущей силы индукции и вследствие этого появляется индукционный ток. Следовательно, возникновение э.д.с. электромагнитной индукции возможно и в неподвижном контуре, находящемся в переменном магнитном поле. Однако э.д.с. в любой цепи возникает только тогда, когда в ней на носители тока действуют сторонние силы — силы неэлектростатического происхождения. Поэтому встает вопрос о природе сторонних сил в данном случае.

    Опыт показывает, что эти сторонние силы не связаны ни с тепловыми, ни с химическими процессами в контуре; их возникновение также нельзя объяснить силами Лоренца, так как они на неподвижные заряды не действуют. Максвелл высказал гипотезу, что всякое переменное магнитное поле возбуждает в окружающем пространстве электрическое поле, которое и является причиной возникновения индукционного тока в контуре. Согласно представлениям Максвелла, контур, в котором появляется э.д.с., играет второстепенную роль, являясь своего рода лишь «прибором», обнаруживающим это поле.

    Итак, по Максвеллу, изменяющееся во времени магнитное поле порождает электрическое поле ЕB(индекс), циркуляция которого, по (123.3),

    де ЕBl — проекция вектора ЕB на направление dl.

    Подставив в формулу (137.1) выражение (см. (120.2)), получим

    Если поверхность и контур неподвижны, то операции дифференцирования и интегрирования можно поменять местами. Следовательно,

    где символ частной производной подчеркивает тот факт, что интеграл

    BdS является функцией только от времени.

    Согласно (83.3), циркуляция вектора напряженности электростатического поля (обозначим его EQ) вдоль любого замкнутого контура равна нулю:

    Сравнивая выражения (137.1) и (137.3), видим, что между рассматриваемыми полями (EB и ЕQ) имеется принципиальное различие: циркуляция вектора EB в отличие от циркуляции вектора EQ не равна нулю. Следовательно, электрическое поле EB, возбуждаемое магнитным полем, как и само магнитное поле, является вихревым.

    studopedia.org

    Смотрите еще:

    • Берут ли налог с пенсионеров за квартиру Какие налоги пенсионеры платить обязаны и от каких освобождены в 2017 году Из-за небольшого размера пенсий государство пошло навстречу пенсионерам по многим вопросам. Им положены субсидии на ЖКХ, льготы от […]
    • Проживание в санкт-петербурге с питанием Кафе и бар Меню нашей гостиницы Недорого забронировать номер в гостинице с полным пансионом и домашней кухней в СПб Собираетесь посетить Санкт-Петербург и вас интересует недорогое проживание и питание в […]
    • Где взять квитанцию на оплату госпошлины за ип Ггоспошлина за регистрацию ИП в 2018 году Для того чтобы зарегистрировать ИП, в налоговую службу необходимо предоставить квитанцию об оплате госпошлины. Информация о размере госпошлины за регистрацию ИП […]
    Закладка Постоянная ссылка.

    Обсуждение закрыто.